Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \log (1000) - 2 \log_{2} (64) - \log_{6} (6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $10$ de $1000$ est $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 - 2 \log_{2} (64) - \log_{6} (6)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot 3 - 2 \log_{2} (64) - \log_{6} (6)$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 - 2 \log_{2} (64) - \log_{6} (6)$

Étape 1.3

La base logarithmique $2$ de $64$ est $6$ .

$1 - 2 \cdot 6 - \log_{6} (6)$

Étape 1.4

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$1 - 12 - \log_{6} (6)$

Étape 1.5

La base logarithmique $6$ de $6$ est $1$ .

$1 - 12 - 1 \cdot 1$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 - 12 - 1$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Soustrayez $12$ de $1$ .

$- 11 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $- 11$ .

$- 12$