Algèbre Exemples

$f = \frac{3 m + 4}{m - 1}$

Étape 1

Multipliez l’équation par $m - 1$ .

$(m - 1) (f) = (\frac{3 m + 4}{m - 1}) (m - 1)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez $(m - 1) (f)$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$m f - 1 f = (\frac{3 m + 4}{m - 1}) (m - 1)$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1 f$ comme $- f$ .

$m f - f = (\frac{3 m + 4}{m - 1}) (m - 1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $m - 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m f - f = \frac{3 m + 4}{m - 1} (m - 1)$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$m f - f = 3 m + 4$

Étape 4

Résolvez $m$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $3 m$ des deux côtés de l’équation.

$m f - f - 3 m = 4$

Étape 4.2

Ajoutez $f$ aux deux côtés de l’équation.

$m f - 3 m = 4 + f$

Étape 4.3

Factorisez $m$ à partir de $m f - 3 m$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $m$ à partir de $m f$ .

$m (f) - 3 m = 4 + f$

Étape 4.3.2

Factorisez $m$ à partir de $- 3 m$ .

$m (f) + m \cdot - 3 = 4 + f$

Étape 4.3.3

Factorisez $m$ à partir de $m (f) + m \cdot - 3$ .

$m (f - 3) = 4 + f$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $m (f - 3) = 4 + f$ par $f - 3$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $m (f - 3) = 4 + f$ par $f - 3$ .

$\frac{m (f - 3)}{f - 3} = \frac{4}{f - 3} + \frac{f}{f - 3}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $f - 3$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (f - 3)}{f - 3} = \frac{4}{f - 3} + \frac{f}{f - 3}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{4}{f - 3} + \frac{f}{f - 3}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{4 + f}{f - 3}$