Algèbre Exemples

$- 6 + \sqrt{\frac{k}{6}} = - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{\frac{k}{6}}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{\frac{k}{6}} = - 3 + 6$

Étape 1.2

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$\sqrt{\frac{k}{6}} = 3$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{k}{6}}}^{2} = 3^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{k}{6}}$ comme ${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{k}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{k}{6})}^{1} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\frac{k}{6} = 3^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{k}{6} = 9$

Étape 4

Résolvez $k$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{k}{6} = 6 \cdot 9$

Étape 4.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{k}{6} = 6 \cdot 9$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = 6 \cdot 9$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$k = 54$