Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{36}{4} m^{9} n^{3}}$

Étape 1

Associez $\frac{36}{4}$ et $m^{9}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9}}{4} n^{3}}$

Étape 2

Associez $\frac{36 m^{9}}{4}$ et $n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réduisez l’expression $\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $36 m^{9} n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 (1)}}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 \cdot 1}}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

Étape 3.2

Divisez $9 m^{9} n^{3}$ par $1$ .

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $9 m^{9} n^{3}$ comme ${(3 m^{4} n)}^{2} (m n)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{9} n^{3}}$

Étape 4.2

Factorisez $m^{8}$ .

$\sqrt{3^{2} (m^{8} m) n^{3}}$

Étape 4.3

Réécrivez $m^{8}$ comme ${(m^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) n^{3}}$

Étape 4.4

Factorisez $n^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) (n^{2} n)}$

Étape 4.5

Déplacez $m$ .

$\sqrt{3^{2} {(m^{4})}^{2} n^{2} m n}$

Étape 4.6

Réécrivez $3^{2} ({(m^{4})}^{2}) n^{2}$ comme ${(3 m^{4} n)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} m n}$

Étape 4.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 m^{4} n \sqrt{m n}$