Algèbre Exemples

$\sqrt{6 x - 2} + 1 = - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{6 x - 2}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{6 x - 2} = - 3 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$\sqrt{6 x - 2} = - 4$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{6 x - 2}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 x - 2}$ comme ${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 x - 2)}^{1} = {(- 4)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$6 x - 2 = {(- 4)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$6 x - 2 = 16$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = 16 + 2$

Étape 4.1.2

Additionnez $16$ et $2$ .

$6 x = 18$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 18$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 18$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $18$ par $6$ .

$x = 3$

Étape 5

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{6 x - 2} + 1 = - 3$ vrai.

$Aucune solution$