Algèbre Exemples

$- 20 < - 5 k - 15 < 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Ajoutez $15$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 20 + 15 < - 5 k < 5 + 15$

Étape 1.2

Additionnez $- 20$ et $15$ .

$- 5 < - 5 k < 5 + 15$

Étape 1.3

Additionnez $5$ et $15$ .

$- 5 < - 5 k < 20$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 5$ .

$\frac{- 5}{- 5} > \frac{- 5 k}{- 5} > \frac{20}{- 5}$

Étape 3

Divisez $- 5$ par $- 5$ .

$1 > \frac{- 5 k}{- 5} > \frac{20}{- 5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$1 > \frac{- 5 k}{- 5} > \frac{20}{- 5}$

Étape 4.2

Divisez $k$ par $1$ .

$1 > k > \frac{20}{- 5}$

Étape 5

Divisez $20$ par $- 5$ .

$1 > k > - 4$

Étape 6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 4 < k < 1$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 4 < k < 1$

Notation d’intervalle :

$(- 4, 1)$

Étape 8