Algèbre Exemples

${(b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{- \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$b^{\frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$b^{\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$b^{\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$b^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$b^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$b^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$b^{\frac{- 1}{2}}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$b^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$