Algèbre Exemples

$\frac{4^{- 2} x^{3} y^{- 3}}{2 x^{0}}$

Étape 1

Placez $4^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 3}}{2 x^{0} \cdot 4^{2}}$

Étape 2

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{2 x^{0} \cdot 4^{2} y^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x^{0} y^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3}}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2 x^{0} y^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{3}}{2^{4} \cdot 2 x^{0} y^{3}}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{3}}{2^{4 + 1} x^{0} y^{3}}$

Étape 3.4

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{x^{3}}{2^{5} x^{0} y^{3}}$

Étape 4

Placez $x^{0}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} x^{0}}{2^{5} y^{3}}$

Étape 5

Multipliez $x^{3}$ par $x^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{3 + 0}}{2^{5} y^{3}}$

Étape 5.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$\frac{x^{3}}{2^{5} y^{3}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{x^{3}}{32 y^{3}}$