Algèbre Exemples

$x \sqrt{2} \cdot x \sqrt{2}$

Étape 1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 2

Multipliez $x^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

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Étape 2.1

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} \cdot 2^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$x^{2} \cdot 2$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$2 x^{2}$