Algèbre Exemples

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $144 k^{2} r^{14}$ .

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $144 k^{2}$ .

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Évaluez l’exposant.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Simplifiez

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$12 k r^{7}$