Algèbre Exemples

$y = 3$ $x - y = - 4$

Étape 1

Tracer $y = 3$ .

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Étape 1.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 3$

Étape 1.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 1.2

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}$

Étape 1.3

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}$

Pente : $0$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{array}$

Étape 2

Tracer $x - y = - 4$ .

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Étape 2.1

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 4 - x$

Étape 2.1.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 4 - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.3.1.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$y = 4 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 4 + \frac{x}{1}$

Étape 2.1.2.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y = 4 + x$

Étape 2.2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $x$ .

$y = x + 4$

Étape 2.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 4$

Étape 2.3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 2.4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $4$ et $x$ .

$y = x + 4$

Étape 2.4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 5 \end{array}$

Étape 2.5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 5 \end{array}$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 5 \end{array}$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y = 3$

$x - y = - 4$

Étape 4