Algèbre Exemples

$3 - i^{11}$

Étape 1

Réécrivez $i^{11}$ comme ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{8}$ .

$3 - (i^{8} i^{3})$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$3 - ({(i^{4})}^{2} i^{3})$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

$3 - ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

$3 - ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$3 - ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 - ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$3 - (1^{2} (i^{2} \cdot i))$

$3 - (1^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 - (1 (i^{2} \cdot i))$

Étape 4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$3 - (i^{2} \cdot i)$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 - (- 1 \cdot i)$

Étape 6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$3 - - i$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 + 1 i$

Étape 8

Multipliez $i$ par $1$ .

$3 + i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$