Algèbre Exemples

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $5 x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Étape 1.4

Réécrivez $5 x^{8}$ comme ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

Étape 1.4.2

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

Étape 1.4.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

Étape 2

Additionnez $2 x^{4} \sqrt{5}$ et $7 x^{4} \sqrt{5}$ .

$9 x^{4} \sqrt{5}$