Algèbre Exemples

$m = \frac{2}{15}$ ; passes through $(5, 7)$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{2}{15}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$7 = (\frac{2}{15}) \cdot (5) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$ .

$\frac{2}{15} \cdot 5 + b = 7$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{2}{5 (3)} \cdot 5 + b = 7$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5 + b = 7$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} + b = 7$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 7 - \frac{2}{3}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b = 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1.5.3.3

Associez $7$ et $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{7 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$b = \frac{21 - 2}{3}$

Étape 1.5.3.5.2

Soustrayez $2$ de $21$ .

$b = \frac{19}{3}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{2}{15} x + \frac{19}{3}$

Étape 3