Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 3} + 4$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{x - 3} + 4$ comme une équation.

$y = \frac{1}{x - 3} + 4$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 3} + 4$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$ .

$\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x - 3} = - 4$

Étape 2.2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 3, 1$

Étape 2.2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 3, 1$

Étape 2.2.3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 3$

Étape 2.2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x - 3} = - 4$ par $x - 3$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x - 3} = - 4$ par $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Étape 2.2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = - 4 (x - 3)$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Étape 2.2.4.3.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$1 = - 4 x + 12$

Étape 2.2.5

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 4 x + 12 = 1$ .

$- 4 x + 12 = 1$

Étape 2.2.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.2.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 1 - 12$

Étape 2.2.5.2.2

Soustrayez $12$ de $1$ .

$- 4 x = - 11$

Étape 2.2.5.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 11$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 11$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 2.2.5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 2.2.5.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

Étape 2.2.5.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{11}{4}$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{11}{4}, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{0 - 3} + 4$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Étape 3.2.3

Simplifiez $\frac{1}{(0) - 3} + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = \frac{1}{- 3} + 4$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{3} + 4$

Étape 3.2.3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3.3

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = \frac{- 1 + 12}{3}$

Étape 3.2.3.5.2

Additionnez $- 1$ et $12$ .

$y = \frac{11}{3}$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{11}{3})$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{11}{4}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{11}{3})$

Étape 5