Algèbre Exemples

${(\frac{16 x^{13}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{16 x^{13}}{y^{15}}$ .

$\frac{{(16 x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $16 x^{13}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} {(x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{13})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{13 (\frac{1}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 2.2

Associez $13$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{15 (\frac{1}{3})}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 (5) \frac{1}{3}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{5}}$