Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\frac{28}{x^{2}}$ comme ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $28$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1.1.2

Factorisez la puissance parfaite $x^{2}$ dans $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1.1.3

Réorganisez la fraction $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1.3

Associez $\frac{2}{x}$ et $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Étape 1.4

Réécrivez $\frac{7}{x^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $7$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

Étape 1.4.2

Factorisez la puissance parfaite $x^{2}$ dans $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 1.4.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

Étape 1.6

Associez $\frac{1}{x}$ et $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

Étape 2.2

Soustrayez $\sqrt{7}$ de $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{x}$