Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x + y = - 4$ $y = 2 x + 16$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 x + 16$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $\frac{1}{2} x + y = - 4$ par $2 x + 16$ .

$\frac{1}{2} x + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} x + 2 x + 16$ .

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Étape 1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{2} x + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.3

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.4.1

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x + 2 x \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 + 2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x (1 + 2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x (1 + 4)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x \cdot 5}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 1.2.1.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 2

Résolvez $x$ dans $\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} = - 4 - 16$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.1.2

Soustrayez $16$ de $- 4$ .

$\frac{5 x}{2} = - 20$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} = - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot - 20$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 4))$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 4)$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot - 4$

$y = 2 x + 16$

$x = 2 \cdot - 4$

$y = 2 x + 16$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 8$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 2 x + 16$ par $- 8$ .

$y = 2 (- 8) + 16$

$x = - 8$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $2 (- 8) + 16$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$y = - 16 + 16$

$x = - 8$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 16$ et $16$ .

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 8, 0)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 8, 0)$

Forme de l’équation :

$x = - 8, y = 0$

Étape 6