Algèbre Exemples

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Étape 1

Simplifiez $- 3 (2 x + 1)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 6 x - 3 > - 2 (x + 4)$

Étape 2

Simplifiez $- 2 (x + 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x - 3 > - 2 x - 2 \cdot 4$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- 6 x - 3 > - 2 x - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 6 x - 3 + 2 x > - 8$

Étape 3.2

Additionnez $- 6 x$ et $2 x$ .

$- 4 x - 3 > - 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x > - 8 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$- 4 x > - 5$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 4 x > - 5$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x > - 5$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x < \frac{5}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < \frac{5}{4}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{5}{4})$