Algèbre Exemples

$\sec (x) - \sin^{2} (x) \sec (x)$

Étape 1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec (x) - \sin^{2} (x) \sec (x)$ .

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Étape 1.1

Multipliez par $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sin^{2} (x) \sec (x)$

Étape 1.2

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $- \sin^{2} (x) \sec (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sin^{2} (x))$

Étape 1.3

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec (x) \cos^{2} (x)$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos^{2} (x)$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x))$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (x)$