Algèbre Exemples

$\sqrt{63} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $63$ comme $3^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$\sqrt{9 (7)} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 3 | \sqrt{7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{700} - \sqrt{112}$

Étape 1.4

Réécrivez $700$ comme $10^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $100$ à partir de $700$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{100 (7)} - \sqrt{112}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$3 \sqrt{7} - \sqrt{10^{2} \cdot 7} - \sqrt{112}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{7} - (| 10 | \sqrt{7}) - \sqrt{112}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$3 \sqrt{7} - (10 \sqrt{7}) - \sqrt{112}$

Étape 1.7

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{112}$

Étape 1.8

Réécrivez $112$ comme $4^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Factorisez $16$ à partir de $112$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{16 (7)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - (| 4 | \sqrt{7})$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - (4 \sqrt{7})$

Étape 1.11

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{7} - 10 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7}$

Étape 2

Soustrayez $10 \sqrt{7}$ de $3 \sqrt{7}$ .

$- 7 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7}$

Étape 3

Soustrayez $4 \sqrt{7}$ de $- 7 \sqrt{7}$ .

$- 11 \sqrt{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 11 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 29.10326442 \dots$