Algèbre Exemples

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

Étape 2

Résolvez $n$ .

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Étape 2.1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

Étape 2.1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

Étape 2.1.3

Réécrivez le polynôme.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Étape 2.1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = n$ et $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

Étape 2.2

Définissez le $n - 8$ égal à $0$ .

$n - 8 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 8$

Étape 3