Algèbre Exemples

$| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 3 x |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$| 3 x | = 3 - 6 x + 3$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$| 3 x | = - 6 x + 6$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- 6 x + 6)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x = - 6 x + 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 6 x = 6$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 x$ et $6 x$ .

$9 x = 6$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $9 x = 6$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 6$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x = - (- 6 x + 6)$

Étape 3.5

Simplifiez $- (- 6 x + 6)$ .

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Étape 3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x = - (- 6 x) - 1 \cdot 6$

Étape 3.5.2

Multipliez.

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Étape 3.5.2.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$3 x = 6 x - 1 \cdot 6$

Étape 3.5.2.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$3 x = 6 x - 6$

Étape 3.6

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.6.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 6 x = - 6$

Étape 3.6.2

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x = - 6$

Étape 3.7

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.7.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 3.7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 3.7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 3.7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.7.3.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$x = 2$

Étape 3.8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{2}{3}, 2$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$ vrai.

$x = \frac{2}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{6}$