Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{72}}{\sqrt[3]{2}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{6}$ et $\sqrt[3]{2}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2}} \cdot \sqrt[3]{72}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2} \cdot 72}$

Étape 3

Associez $\frac{6}{2}$ et $72$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 72}{2}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{6 \cdot 72}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \cdot 72$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 (1)}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 \cdot 1}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 72}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $3 \cdot 72$ par $1$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 72}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $72$ .

$\sqrt[3]{216}$

Étape 6

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$6$