Algèbre Exemples

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6} + 5)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Étape 2

Multipliez $4 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{6})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 12 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 12 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $15$ .

$- 12 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \cdot 5$

Étape 3

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 12 \sqrt{90} + 20 \sqrt{15}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$- 12 \sqrt{9 (10)} + 20 \sqrt{15}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 20 \sqrt{15}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 12 (| 3 | \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Étape 4.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$- 12 (3 \sqrt{10}) + 20 \sqrt{15}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $- 12$ .

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 36 \sqrt{10} + 20 \sqrt{15}$

Forme décimale :

$- 36.38232884 \dots$