Algèbre Exemples

$\frac{14 c^{2} f^{5}}{9 a^{2}} \div \frac{35 c f^{4}}{18 a b^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{14 c^{2} f^{5}}{9 a^{2}} \cdot \frac{18 a b^{3}}{35 c f^{4}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{14 c^{2} f^{5} (18 a b^{3})}{9 a^{2} (35 c f^{4})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $14$ et $35$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $14 c^{2} f^{5} (18 a b^{3})$ .

$\frac{7 (2 c^{2} f^{5} (18 a b^{3}))}{9 a^{2} (35 c f^{4})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $9 a^{2} (35 c f^{4})$ .

$\frac{7 (2 c^{2} f^{5} (18 a b^{3}))}{7 (9 a^{2} (5 c f^{4}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (2 c^{2} f^{5} (18 a b^{3}))}{7 (9 a^{2} (5 c f^{4}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c^{2} f^{5} (18 a b^{3})}{9 a^{2} (5 c f^{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $c^{2}$ et $c$ .

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Étape 4.1

Factorisez $c$ à partir de $2 c^{2} f^{5} (18 a b^{3})$ .

$\frac{c (2 c f^{5} (18 a b^{3}))}{9 a^{2} (5 c f^{4})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $c$ à partir de $9 a^{2} (5 c f^{4})$ .

$\frac{c (2 c f^{5} (18 a b^{3}))}{c (9 a^{2} (5 f^{4}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{c (2 c f^{5} (18 a b^{3}))}{c (9 a^{2} (5 f^{4}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c f^{5} (18 a b^{3})}{9 a^{2} (5 f^{4})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $f^{5}$ et $f^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $f^{4}$ à partir de $2 c f^{5} (18 a b^{3})$ .

$\frac{f^{4} (2 c f (18 a b^{3}))}{9 a^{2} (5 f^{4})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $f^{4}$ à partir de $9 a^{2} (5 f^{4})$ .

$\frac{f^{4} (2 c f (18 a b^{3}))}{f^{4} (9 a^{2} \cdot (5))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{f^{4} (2 c f (18 a b^{3}))}{f^{4} (9 a^{2} \cdot (5))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c f (18 a b^{3})}{9 a^{2} \cdot (5)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $18$ et $9$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $2 c f (18 a b^{3})$ .

$\frac{9 (2 c f (2 a b^{3}))}{9 a^{2} \cdot (5)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 a^{2} \cdot (5)$ .

$\frac{9 (2 c f (2 a b^{3}))}{9 (a^{2} \cdot (5))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (2 c f (2 a b^{3}))}{9 (a^{2} \cdot (5))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c f (2 a b^{3})}{a^{2} \cdot (5)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a$ à partir de $2 c f (2 a b^{3})$ .

$\frac{a (2 c f (2 b^{3}))}{a^{2} \cdot (5)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} \cdot (5)$ .

$\frac{a (2 c f (2 b^{3}))}{a (a \cdot 5)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (2 c f (2 b^{3}))}{a (a \cdot 5)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c f (2 b^{3})}{a \cdot 5}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $2$ .

$\frac{2 \cdot 2 c f b^{3}}{a \cdot 5}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2^{2} c f b^{3}}{a \cdot 5}$

Étape 9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 c f b^{3}}{a \cdot 5}$

Étape 10

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$\frac{4 c f b^{3}}{5 a}$