Algèbre Exemples

$i \sqrt{2} \cdot i \sqrt{2}$

Étape 1

Multipliez $i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

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Étape 1.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 1.5

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Étape 1.6

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Étape 1.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Étape 1.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 2^{1}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2$