Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 5 = x^{2} + 30$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 5 - x^{2} = 30$

Étape 1.2

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 5 = 30$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 30 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $30$ .

$x^{2} = 25$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{25}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 5$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 5$