Algèbre Exemples

$a + 8 - 2 (a - 12) > 0$

Étape 1

Simplifiez $a + 8 - 2 (a - 12)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a + 8 - 2 a - 2 \cdot - 12 > 0$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 12$ .

$a + 8 - 2 a + 24 > 0$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 a$ de $a$ .

$- a + 8 + 24 > 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $8$ et $24$ .

$- a + 32 > 0$

Étape 2

Soustrayez $32$ des deux côtés de l’inégalité.

$- a > - 32$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- a > - 32$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- a > - 32$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- a}{- 1} < \frac{- 32}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} < \frac{- 32}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a < \frac{- 32}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 32$ par $- 1$ .

$a < 32$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$a < 32$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 32)$