Algèbre Exemples

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez ${(a^{2} + 9)}^{2}$ comme $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ .

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

Étape 1.2

Développez $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Étape 1.3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $9$ par $9$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

Étape 1.3.2

Additionnez $9 a^{2}$ et $9 a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

Étape 1.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $18$ par $- 1$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 1$ par $81$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $a^{4}$ de $a^{4}$ .

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

Étape 2.1.2

Soustrayez $81$ de $0$ .

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

Étape 2.2

Soustrayez $81$ de $- 81$ .

$- 18 a^{2} - 162$