Algèbre Exemples

$\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} = \frac{2 y}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $- \frac{8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 8 y - 8 \cdot 5}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$\frac{7 + 8 y - 40}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.4.2

Soustrayez $40$ de $7$ .

$\frac{8 y - 33}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{8 y - 33}{5 (3)} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y - 33}{5 \cdot 3} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y - 33}{3} = 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 y - 33 = 2 y \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$8 y - 33 = 6 y$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $6 y$ des deux côtés de l’équation.

$8 y - 33 - 6 y = 0$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $6 y$ de $8 y$ .

$2 y - 33 = 0$

Étape 3.3.2

Ajoutez $33$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 33$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $2 y = 33$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 33$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{33}{2}$

Forme décimale :

$y = 16.5$

Forme de nombre mixte :

$y = 16 \frac{1}{2}$