Algèbre Exemples

$A = \frac{3}{4} x y^{2} z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z) = A$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z) = A$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z)) = \frac{4}{3} A$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z))$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $\frac{3}{4} (x y^{2} z)$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{x \cdot 3}{4} (y^{2} z)) = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.1.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{x \cdot 3}{4}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{y^{2} (x \cdot 3)}{4} z) = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.1.3

Associez $\frac{y^{2} (x \cdot 3)}{4}$ et $z$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{4} = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.2

Associez.

$\frac{4 (y^{2} (x \cdot 3) z)}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y^{2} (x \cdot 3) z)}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{3} = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{3} = \frac{4}{3} A$

Étape 3.1.1.4.2

Divisez $y^{2} (x) z$ par $1$ .

$y^{2} (x) z = \frac{4}{3} A$

$y^{2} x z = \frac{4}{3} A$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $A$ .

$y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$ par $y^{2} x$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$ par $y^{2} x$ .

$\frac{y^{2} x z}{y^{2} x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} x z}{y^{2} x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x z}{x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x z}{x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$z = \frac{4 A}{3} \cdot \frac{1}{y^{2} x}$

Étape 4.3.2

Associez.

$z = \frac{4 A \cdot 1}{3 (y^{2} x)}$

Étape 4.3.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$z = \frac{4 A}{3 y^{2} x}$