Algèbre Exemples

$\sqrt{100} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 10 | + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$10 + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 + i + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 25}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$10 + i + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.9

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 + i + 1 - (i \cdot | 5 |)$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot 5)$

Étape 1.12

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$10 + i + 1 - (5 \cdot i)$

Étape 1.13

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$10 + i + 1 - 5 i$

Étape 2

Additionnez $10$ et $1$ .

$11 + i - 5 i$

Étape 3

Soustrayez $5 i$ de $i$ .

$11 - 4 i$