Algèbre Exemples

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(5 x^{2})}^{3}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

Étape 2

Évaluez l’exposant.

$4 {(5 x^{2})}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2}$ .

$4 (5^{3} {(x^{2})}^{3})$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$4 (125 {(x^{2})}^{3})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (125 x^{2 \cdot 3})$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 (125 x^{6})$

Étape 6

Multipliez $125$ par $4$ .

$500 x^{6}$