Algèbre Exemples

$- p - 13 = - \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} (5 p - 6)$

Étape 1

Comme $p$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $p$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 4}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Étape 2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $p$ .

$- \frac{4 \cdot p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{2}{3} (5 p) + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Étape 2.1.4

Multipliez $\frac{2}{3} (5 p)$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Étape 2.1.4.3

Associez $\frac{10}{3}$ et $p$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)) = - p - 13$

Étape 2.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = - p - 13$

Étape 2.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + 2 \cdot - 2 = - p - 13$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} - 4 = - p - 13$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 + \frac{- 4 p + 10 p}{3} = - p - 13$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4 p$ et $10 p$ .

$- 4 + \frac{6 p}{3} = - p - 13$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6 p$ .

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3} = - p - 13$

Étape 2.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 (1)} = - p - 13$

Étape 2.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 \cdot 1} = - p - 13$

Étape 2.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 + \frac{2 p}{1} = - p - 13$

Étape 2.2.3.2.4

Divisez $2 p$ par $1$ .

$- 4 + 2 p = - p - 13$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $p$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 + 2 p + p = - 13$

Étape 3.2

Additionnez $2 p$ et $p$ .

$- 4 + 3 p = - 13$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 p = - 13 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 13$ et $4$ .

$3 p = - 9$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 p = - 9$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 p = - 9$ par $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 9}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 9$ par $3$ .

$p = - 3$