Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{x + 1} = 4$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 1, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 1, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 1$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ par $x + 1$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ par $x + 1$ .

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x = 4 (x + 1)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x = 4 x + 4 \cdot 1$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$5 x = 4 x + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 4 x = 4$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$x = 4$