Algèbre Exemples

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ comme un produit.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Étape 2

Écrivez $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Divisez $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ par $1$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ à $\sec (\arctan (2))$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Évaluez $arcsec (3)$ .

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Étape 4.2

Évaluez $\arctan (2)$ .

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $1.23095941$ et $1.10714871$ .

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

Étape 5.2

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(1, 2)$ , $(1, 0)$ , et l’origine. Alors $\arctan (2)$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(1, 2)$ . Ainsi, $\sec (\arctan (2))$ est $\sqrt{1 + 2^{2}}$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

Étape 5.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Forme décimale :

$- 1.55228474 \dots$