Algèbre Exemples

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \sqrt{- 98}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 98$ comme $- 1 (98)$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot \sqrt{- 1 (98)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (98)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{98})$

Étape 1.4

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Étape 1.4.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4}{5} - \frac{2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Étape 1.6.2

Factorisez $7$ à partir de $i \cdot (7 \sqrt{2})$ .

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} + \frac{- 2}{7} \cdot (7 (i \cdot (\sqrt{2})))$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} - 2 \cdot (i \cdot (\sqrt{2}))$

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 2 i \sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} - 2 i \sqrt{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Associez $- 2 i \sqrt{2}$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{- 2 i \sqrt{2} \cdot 5}{5}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 10 i \sqrt{2}}{5}$