Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - x y}{y} \times \frac{y^{2}}{x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - x y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x y}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x y$ .

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (x - 1 y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

$\frac{x (x - 1 y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{x (x - y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

$\frac{x (x - y)}{y} \cdot \frac{y^{2}}{x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{x (x - y) y^{2}}{y x}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x - y) y^{2}}{y x}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - y) y^{2}}{y}$

$\frac{(x - y) y^{2}}{y}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $y$ à partir de $(x - y) y^{2}$ .

$\frac{y ((x - y) y)}{y}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y ((x - y) y)}{y^{1}}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y ((x - y) y)}{y \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y ((x - y) y)}{y \cdot 1}$

Étape 2.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - y) y}{1}$

Étape 2.3.2.5

Divisez $(x - y) y$ par $1$ .

$(x - y) y$

$(x - y) y$

$(x - y) y$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$x y - y \cdot y$

$x y - y \cdot y$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$x y - (y \cdot y)$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x y - y^{2}$

$x y - y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$