Algèbre Exemples

$(2 w + 5) (3 w - 4) = 6$

Étape 1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$(2 w + 5) (3 w - 4) - 6 = 0$

Étape 2

Simplifiez $(2 w + 5) (3 w - 4) - 6$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(2 w + 5) (3 w - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 w (3 w - 4) + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w - 4) - 6 = 0$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 w (3 w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 w \cdot w + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.2

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1.2.1

Déplacez $w$ .

$2 \cdot 3 (w \cdot w) + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.2.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$2 \cdot 3 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 w^{2} + 2 w \cdot - 4 + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$6 w^{2} - 8 w + 5 (3 w) + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.5

Multipliez $3$ par $5$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w + 5 \cdot - 4 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.1.6

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$6 w^{2} - 8 w + 15 w - 20 - 6 = 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 8 w$ et $15 w$ .

$6 w^{2} + 7 w - 20 - 6 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $- 20$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $6 w^{2} + 7 w - 26$ .

$6 w^{2} + 7 w - 26 = 0$

Étape 5