Algèbre Exemples

$(5 x^{4} - 23 x^{3} + 24 x^{2} - 7) \div (x - 3)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(5)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$

	$5$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(5)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(15)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 23)$ .

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$
	$5$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$
	$5$	$- 8$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 8)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(- 24)$ sous le terme suivant dans le dividende $(24)$ .

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$
	$5$	$- 8$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$
	$5$	$- 8$	$0$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(0)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$	$0$
	$5$	$- 8$	$0$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$	$0$
	$5$	$- 8$	$0$	$0$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(0)$ par le diviseur $(3)$ et placez le résultat de $(0)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 7)$ .

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$	$0$	$0$
	$5$	$- 8$	$0$	$0$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$3$	$5$	$- 23$	$24$	$0$	$- 7$
		$15$	$- 24$	$0$	$0$
	$5$	$- 8$	$0$	$0$	$- 7$

Étape 11

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$5 x^{3} + - 8 x^{2} + (0) x + 0 + \frac{- 7}{x - 3}$

Étape 12

Simplifiez le polynôme quotient.

$5 x^{3} - 8 x^{2} - \frac{7}{x - 3}$