Algèbre Exemples

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ comme un produit.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $\sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\sec (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1$

Étape 6

Comme $1 = 1$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$