Algèbre Exemples

$x^{- 3} y^{2} \cdot x^{- 4} y^{2} \cdot 4 y^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{- 3} y^{2} x^{- 4} y^{2} y^{- 1}$

Étape 2

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 4}$ .

$4 (x^{- 4} x^{- 3}) y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{- 4 - 3} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$4 x^{- 7} y^{2} y^{2} y^{- 1}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$4 x^{- 7} (y^{2} y^{2}) y^{- 1}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{- 7} y^{2 + 2} y^{- 1}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 x^{- 7} y^{4} y^{- 1}$

Étape 4

Multipliez $y^{4}$ par $y^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{- 1}$ .

$4 x^{- 7} (y^{- 1} y^{4})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{- 7} y^{- 1 + 4}$

Étape 4.3

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$4 x^{- 7} y^{3}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{x^{7}} y^{3}$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{4}{x^{7}} y^{3}$

Étape 7

Associez $\frac{4}{x^{7}}$ et $y^{3}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{7}}$