Algèbre Exemples

$x y^{2} - b y^{2} - a x + a b + y^{2} - a$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- b y^{2} + a b + x y^{2} - a x + y^{2} - a$

Étape 2

Factorisez $- b$ à partir de $- b y^{2} + a b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- b$ à partir de $- b y^{2}$ .

$- b (y^{2}) + a b + x y^{2} - a x + y^{2} - a$

Étape 2.2

Factorisez $- b$ à partir de $a b$ .

$- b (y^{2}) - b (- a) + x y^{2} - a x + y^{2} - a$

Étape 2.3

Factorisez $- b$ à partir de $- b (y^{2}) - b (- a)$ .

$- b (y^{2} - a) + x y^{2} - a x + y^{2} - a$

Étape 3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- b (y^{2} - a) + (x y^{2} - a x) + y^{2} - a$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- b (y^{2} - a) + x (y^{2} - a) + 1 (y^{2} - a)$

Étape 4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y^{2} - a$ .

$- b (y^{2} - a) + (y^{2} - a) (x + 1)$

Étape 5

Factorisez $y^{2} - a$ à partir de $- b (y^{2} - a) + (y^{2} - a) (x + 1)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2} - a$ à partir de $- b (y^{2} - a)$ .

$(y^{2} - a) (- b) + (y^{2} - a) (x + 1)$

Étape 5.2

Factorisez $y^{2} - a$ à partir de $(y^{2} - a) (- b) + (y^{2} - a) (x + 1)$ .

$(y^{2} - a) (- b + x + 1)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- b + x + 1$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$(y^{2} - a) (- (b) + x + 1)$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$(y^{2} - a) (- (b) - 1 (- x) + 1)$

Étape 6.1.3

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$(y^{2} - a) (- (b) - 1 (- x) - 1 (- 1))$

Étape 6.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b) - 1 (- x)$ .

$(y^{2} - a) (- (b - x) - 1 (- 1))$

Étape 6.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b - x) - 1 (- 1)$ .

$(y^{2} - a) (- (b - x - 1))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(y^{2} - a) \cdot - 1 (b - x - 1)$

Étape 7

Factorisez le signe négatif.

$- ((y^{2} - a) (b - x - 1))$

Étape 8

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (y^{2} - a) (b - x - 1)$