Algèbre Exemples

$\sqrt{27} + \sqrt{75}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3)} + \sqrt{75}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 3 | \sqrt{3} + \sqrt{75}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$3 \sqrt{3} + \sqrt{75}$

Étape 1.4

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$3 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + | 5 | \sqrt{3}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $3 \sqrt{3}$ et $5 \sqrt{3}$ .

$8 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$13.85640646 \dots$