Algèbre Exemples

$y = {(x - 3)}^{2} + 5$ $y = 5$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 3)}^{2} + 5$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = (x - 3) (x - 3) + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x - 3) - 3 (x - 3) + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 5$

$y = 5$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 5$

$y = 5$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $5$ .

$y = x^{2} - 6 x + 14$

$y = 5$

$y = x^{2} - 6 x + 14$

$y = 5$

Étape 2

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(3, 5)$

Étape 3