Algèbre Exemples

$- 3 x^{2} = 150$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 3 x^{2} = 150$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x^{2} = 150$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $150$ par $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 50}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 50$ comme $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (50)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Étape 3.4

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Étape 3.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Étape 3.6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$