Algèbre Exemples

$12 x^{- 6} + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$

Étape 1

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $12 x^{- 6} + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $12 x^{- 6}$ .

$x^{- 6} \cdot 12 + 7 x^{- 5} + x^{- 4}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $7 x^{- 5}$ .

$x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x) + x^{- 4}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $x^{- 4}$ .

$x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x) + x^{- 6} x^{2}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $x^{- 6} \cdot 12 + x^{- 6} (7 x)$ .

$x^{- 6} \cdot (12 + 7 x) + x^{- 6} x^{2}$

Étape 1.5

Factorisez $x^{- 6}$ à partir de $x^{- 6} \cdot (12 + 7 x) + x^{- 6} x^{2}$ .

$x^{- 6} (12 + 7 x + x^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $12 + 7 x + x^{2}$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $7$ .

$3, 4$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$x^{- 6} ((x + 3) (x + 4))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{- 6} (x + 3) (x + 4)$