Algèbre Exemples

$\cot (x) \sin (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x) \sin (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \sec^{2} (x)$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Étape 5

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x)$