Algèbre Exemples

${(- \frac{35 p^{6} q^{8}}{5 r^{- 5}})}^{2}$

Étape 1

Placez $r^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- \frac{35 p^{6} q^{8} r^{5}}{5})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $35$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $35 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 (1)})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(- \frac{5 (7 p^{6} q^{8} r^{5})}{5 \cdot 1})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(- \frac{7 p^{6} q^{8} r^{5}}{1})}^{2}$

Étape 2.2.4

Divisez $7 p^{6} q^{8} r^{5}$ par $1$ .

${(- (7 p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Étape 3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

${(- 7 (p^{6} q^{8} r^{5}))}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- 7 p^{6} q^{8} r^{5}$ .

${(- 7 p^{6} q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $- 7 p^{6} q^{8}$ .

${(- 7 p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $- 7 p^{6}$ .

${(- 7)}^{2} {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 5

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$49 {(p^{6})}^{2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(p^{6})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{6 \cdot 2} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$49 p^{12} {(q^{8})}^{2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(q^{8})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{8 \cdot 2} {(r^{5})}^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$49 p^{12} q^{16} {(r^{5})}^{2}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(r^{5})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{5 \cdot 2}$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$49 p^{12} q^{16} r^{10}$